Problema astratto di scelta socialeModifica
Come possiamo scegliere il miglior risultato di un’elezione per la società? Questa domanda è la radice del teorema dell’elettore mediano e fornisce la base per come e perché questo teorema è stato creato. Si parte dall’idea di una “regola di decisione sociale”. Essenzialmente, questo è uno strumento che viene utilizzato per aggregare le preferenze di tutti i membri della società che, in ultima analisi, fornisce una risposta chiara e coerente per quale risultato è più preferito. Questa scelta si basa su tre principi principali che permettono alla scelta sociale più preferita di essere saliente. Il primo (1) è la debole efficienza di Pareto o unanimità. Questa è l’idea che se tutti gli elettori preferiscono una scelta a tutte le altre scelte, la decisione sociale dovrebbe riflettere questo e questa opzione sarà il risultato. Il secondo principio (2) è un concetto chiamato transitività, che è analogo alla proprietà matematica. Questo fenomeno significa semplicemente che se l’opzione A è preferita all’opzione B, e l’opzione B è preferita all’opzione C, allora l’opzione A è preferita all’opzione C. Il principio finale (3) è l’idea di indipendenza delle alternative irrilevanti (IIA). Questo suggerisce che se qualcosa non è rilevante per l’elezione o le questioni coinvolte, allora non dovrebbe influenzare l’esito o i risultati. Per esempio, immaginate che ci sia una votazione per il Most Valuable Player in un campionato di baseball e che il giocatore A abbia il maggior numero di voti, il giocatore B il secondo e il terzo il giocatore C. Ora, diciamo che il giocatore C viene squalificato per aver barato – questo non dovrebbe cambiare il risultato del voto. Se il sistema di voto è stato impostato in un modo in cui i voti aggregati vengono spostati e il giocatore B finisce per avere più voti, questo non è un metodo di aggregazione coerente.
CyclingEdit
Se uno qualsiasi dei principi di cui sopra viene violato, potrebbe risultare in un cycling. La ciclicità si verifica quando non c’è un chiaro vincitore da un voto di maggioranza che si traduce in un ciclo costante di tentativo di determinare quale risultato è più preferito. Questo è un concetto cruciale perché espone come il voto a maggioranza in generale e il teorema dell’elettore mediano possono fallire quando i presupposti non sono soddisfatti. Ci sono molti altri fallimenti che derivano da questo modello che derivano da questo fenomeno.
Teorema di impossibilità di ArrowModifica
Con le difficoltà associate all’aggregazione delle preferenze della società, quali sono alcune alternative che possono essere considerate? Potenzialmente, i membri della società potrebbero semplicemente votare per la loro prima scelta piuttosto che classificare le loro preferenze. In alternativa, ci potrebbero essere pesi distribuiti in base all’intensità e alla passione che i membri sentono per questioni specifiche. Entrambe queste soluzioni sono problematiche per diverse ragioni, incluso il frequente verificarsi di pareggi.
Nel 1972, Kenneth Arrow ha ricevuto il premio Nobel per l’economia per un teorema basato su queste sfide nell’aggregare le preferenze classificate in modo coerente. Il teorema dell’impossibilità di Arrow afferma che non esiste una soluzione generale al problema astratto della scelta sociale che si basa su preferenze classificate (anche se il suo teorema non si applica ai punteggi classificati). Arrow ha trovato che l’unico modo per il problema della scelta sociale di avere una soluzione coerente è (1) assumere che le preferenze individuali si adattino a qualche modello particolare o (2) imporre una dittatura o (3) accettare una regola che violi l’IIA. Il teorema dell’elettore mediano è un esempio dell’opzione (1).
Due soluzioni comuniModifica
Riducono le preferenze a singoli picchi, il che significa che gli individui votano su uno spettro e permettono di attuare naturalmente il teorema dell’elettore mediano. Questa è essenzialmente la funzione del sistema dei partiti menzionato brevemente sopra. Un’altra soluzione comune è quella di permettere che l’intensità delle persone sulle questioni giochi un fattore nel loro voto. Questo è difficile da realizzare in quanto è necessario calcolare sia le funzioni di benessere sociale che la regola di Samuelson.
PoliticalEdit
Il teorema dell’elettore mediano ha diversi limiti. Keith Krehbiel postula che ci sono molti fattori che impediscono al processo politico di raggiungere la massima efficienza. Proprio come i costi di transazione impediscono l’efficienza negli scambi di mercato, le limitazioni del processo di voto maggioritario gli impediscono di raggiungere l’ottimalità. Con il teorema dell’elettore mediano in particolare, Krehbiel sostiene che l’incapacità degli elettori di modificare direttamente la legislazione agisce contro il teorema. A volte, come scrive Krehbiel, le politiche su cui si vota sono troppo complesse per essere collocate in un continuum unidimensionale. Buchanan e Tollison notano anche che questo è un problema per il teorema dell’elettore mediano, che presuppone che le decisioni possano essere prese su un campo unidimensionale. Se gli elettori stanno considerando più di una questione simultaneamente, il teorema dell’elettore mediano è inapplicabile. Questo può accadere se, per esempio, gli elettori possono votare su un referendum riguardante la spesa per l’istruzione e la spesa per la polizia simultaneamente.
Lee, Moretti & Butler mostrano anche che il teorema non regge in certi casi. Hanno studiato il Congresso degli Stati Uniti per vedere se gli elettori votavano solo per le politiche pre-decise dai candidati o se avevano un’effettiva influenza sulla posizione dei candidati su varie questioni politiche, cioè facevano convergere i candidati. La loro evidenza empirica ha mostrato che gli elettori avevano poco effetto sulle posizioni politiche prese dai candidati, il che significa che nonostante un grande cambiamento esogeno nella probabilità che un candidato vincesse le elezioni, le loro politiche rimanevano invariate. Quindi, il teorema dell’elettore mediano, che sostiene l’affermazione che gli elettori fanno convergere i candidati politici verso una via di mezzo, è superato dai candidati che rifiutano di scendere a compromessi sulle loro posizioni politiche.
Un problema più grande per il teorema dell’elettore mediano, tuttavia, è la struttura degli incentivi per i rappresentanti del governo. Downs, in A Theory of Bureaucracy, scrive che le decisioni delle persone sono motivate dall’interesse personale, un’idea profondamente radicata negli scritti di Adam Smith. Questo vale anche per il sistema di governo, perché è composto da individui che hanno interessi personali. Non si può garantire il grado in cui un rappresentante del governo sarà impegnato per il bene pubblico, ma è certo che, in una certa misura, sarà impegnato per i propri obiettivi. Questi obiettivi possono includere il desiderio di servire l’interesse pubblico, ma più spesso includono il desiderio di potere, reddito e prestigio. Per continuare ad ottenere queste cose, quindi, i funzionari devono assicurarsi la rielezione. Quando i rappresentanti sono costantemente concentrati sull’essere rieletti, questo distorce il mandato che ricevono dai loro elettori: i rappresentanti tradurranno i desideri dei loro elettori in benefici per loro stessi. Tenderanno a votare per politiche a breve termine che sperano li facciano rieleggere.