De begrippen traagheid en momentum worden vaak verward – mogelijk door de gelijkenis van hun definities. Traagheid wordt over het algemeen omschreven als de weerstand van een voorwerp tegen beweging, terwijl momentum de neiging van een voorwerp is om te blijven bewegen. Beide hebben implicaties voor lineaire bewegingstoepassingen, maar terwijl traagheid een fundamentele parameter voor de dimensionering is, wordt momentum niet rechtstreeks behandeld in systeemberekeningen. Om onderscheid tussen beide te maken en uit te vinden waarom dat zo is, bekijken we de definities en toepassingen van beide.
Traagheid: weerstand tegen verandering van snelheid
Traagheid is de weerstand van een lichaam tegen verandering van snelheid en is gerelateerd aan de massa en de afstand van die massa tot de rotatieas. De klassieke illustratie van traagheid is een kunstschaatsster die op het ijs ronddraait. Als zij haar armen uitstrekt, is een deel van haar massa ver van de draaiingsas verwijderd, en daarom draait zij met een relatief lage snelheid. Maar als ze haar armen dicht tegen haar lichaam aantrekt, neemt haar draaisnelheid toe, omdat haar hele massa nu dicht bij de draaias is I = mr2 waarbij I = massatraagheidsmoment (kg-m2 of lb-ft2); m = massa (kg of lb); en r = afstand tot de draaias (m of ft).
Merk op dat dit een algemene vergelijking is voor de traagheid van een puntmassa. Er zijn specifieke vergelijkingen beschikbaar voor verschillende vormen, zoals holle cilinder, massieve cilinder, schijf, enzovoort.
Momentum: Massa in beweging
Momentum daarentegen is het product van de massa en de snelheid van een voorwerp, en wordt ook wel “massa in beweging” genoemd. Terwijl een verandering in vorm – de afstand van de massa tot de draaiingsas – de traagheid van een systeem verandert, kan het momentum van een systeem niet worden veranderd tenzij er een externe kracht op inwerkt. Dit principe staat bekend als het behoud van momentum. Het klassieke voorbeeld van momentum is een partijtje biljart. Denk aan een bewegende bal, zoals de cue bal, die botst met een niet-bewegende bal. Als de cue-bal stopt met bewegen (v=0), is zijn momentum volledig overgedragen op de tweede bal. Als de botsing tot gevolg heeft dat beide ballen bewegen, dan wordt het momentum van de cue-bal door de twee ballen gedeeld.
De vergelijking van het momentum voor een lineair systeem is eenvoudig P = mv waarbij P = momentum (kg-m/sec of lb-ft/sec); m = massa (kg of lb); en v = snelheid (m/s of ft/sec).
Deze vergelijking komt keurig overeen met de eerdere beschrijving van momentum als “massa in beweging”. Maar wanneer de beweging roterend is, komt de afstand van de massa tot de rotatie-as in het spel. Daarom wordt het impulsmoment uitgedrukt als het product van de roterende traagheid en de hoeksnelheid: L = I ω waarin L = impulsmoment (kg-m2/sec of lb-ft2/sec); I = roterend traagheidsmoment (kg-m2 of lb-ft2); en ω = hoeksnelheid (rad/sec).
Voor bewegingstoepassingen is traagheid een belangrijke factor bij de dimensioneringsberekeningen van de motor. Als de traagheid van de motor aanzienlijk kleiner is dan de traagheid van de belasting of het systeem, zal de motor moeite hebben om de belasting aan te drijven en te regelen, en zullen de responstijd en de resonantie hoog zijn. Omgekeerd, als de traagheid van de motor veel groter is dan de traagheid van de belasting of het systeem, dan is de motor waarschijnlijk overgedimensioneerd en zal het systeem inefficiënt zijn.
Hoewel momentum niet direct in aanmerking wordt genomen bij het dimensioneren van bewegingscomponenten, is het effect ervan duidelijk. Terug naar het voorbeeld van de schaatsster: het principe van behoud van impulsmoment dicteert dat de snelheid van de schaatsster moet toenemen als haar armen dicht tegen haar lichaam worden getrokken. Door haar traagheid te verminderen (I = mr2 waarbij r is verminderd) moet haar hoeksnelheid, ω, toenemen om het impulsmoment constant te houden.