Hyperfocale afstand

De concepten van de twee definities van hyperfocale afstand hebben een lange geschiedenis, samenhangend met de terminologie voor scherptediepte, scherptediepte, verwarringcirkel, enz. Hier zijn enkele geselecteerde vroege citaten en interpretaties over het onderwerp.

Sutton en Dawson 1867Edit

Thomas Sutton en George Dawson definiëren brandpuntsafstand voor wat we nu hyperfocale afstand noemen:

Focal Range. In elke lens is er, overeenkomstig een bepaalde openingsverhouding (d.w.z. de verhouding tussen de diameter van de stop en de brandpuntsafstand), een bepaalde afstand van een dichtbij voorwerp tot de lens, waartussen en oneindig alle voorwerpen even goed scherp zijn. Bijvoorbeeld, in een enkelvoudige lens met een brandpuntsafstand van 6 inch en een stop van 1/4 inch (diafragmaverhouding 1:24) zijn alle voorwerpen op afstanden tussen 20 voet van de lens en een oneindige afstand ervan (bijvoorbeeld een vaste ster) even goed scherp. Een afstand van 20 voet wordt daarom het “brandpuntsbereik” van de lens genoemd wanneer deze stop wordt gebruikt. Het brandpuntsbereik is dus de afstand van het dichtstbijzijnde object, dat goed scherp zal zijn wanneer het grondglas wordt ingesteld voor een object dat extreem ver weg is. In dezelfde lens hangt het brandpuntsbereik af van de grootte van het gebruikte diafragma, terwijl in verschillende lenzen met dezelfde diafragmaverhouding de brandpuntsbereiken groter zullen zijn naarmate de brandpuntsafstand van de lens groter is.De termen “diafragmaverhouding” en “brandpuntsbereik” zijn nog niet algemeen in gebruik, maar het is zeer wenselijk dat zij dat wel worden, om dubbelzinnigheid en omslachtigheid te voorkomen bij het behandelen van de eigenschappen van fotografische lenzen. Het “brandpuntsbereik” is een goede term, omdat hiermee het bereik wordt uitgedrukt waarbinnen het nodig is de scherpstelling van de lens aan te passen aan voorwerpen die zich op verschillende afstanden van de lens bevinden – met andere woorden, het bereik waarbinnen scherpstelling nodig wordt.

Het brandpuntsbereik is ongeveer 1000 maal de diameter van het diafragma, dus is het zinvol als hyperbrandpuntsafstand met een CoC-waarde van f/1000, of beeldformaat diagonaal maal 1/1000, ervan uitgaande dat de lens een “normale” lens is. Wat echter niet duidelijk is, is of het brandpuntsbereik dat zij noemen berekend is, of empirisch.

Abney 1881Edit

Sir William de Wivelesley Abney zegt:

De bijgevoegde formule zal bij benadering het dichtstbijzijnde punt p geven dat in focus zal verschijnen wanneer de afstand nauwkeurig is scherpgesteld, aannemend dat de toelaatbare schijf van verwarring 0 is.025 cm:

p = 0.41 ⋅ f 2 ⋅ a {\displaystyle p=0.41 ⋅ f^{2}\dot a} wanneer f = {\displaystyle f=} de brandpuntsafstand van de lens in cm a = {\displaystyle a=} de verhouding van de opening tot de brandpuntsafstand

Dat wil zeggen dat a de reciproke is van wat wij nu het f-getal noemen, en het antwoord is duidelijk in meters. Zijn 0.41 moet natuurlijk 0.40 zijn. Gebaseerd op zijn formules, en op het idee dat de diafragmaverhouding vast moet worden gehouden bij vergelijkingen tussen formaten, zegt Abney:

Het kan worden aangetoond dat een vergroting van een klein negatief beter is dan een foto van dezelfde grootte die rechtstreeks is genomen wat betreft de scherpte van details. … Er moet een onderscheid worden gemaakt tussen de voordelen van een vergroting door het gebruik van een kleinere lens en de nadelen die voortvloeien uit de verslechtering van de relatieve waarden van licht en schaduw.

Taylor 1892Edit

John Traill Taylor herinnert aan deze woordformule voor een soort hyperfocale afstand:

We hebben gezien dat sommige schrijvers over optica (Thomas Sutton, als we het ons goed herinneren) het als een benaderende regel hebben vastgelegd, dat als de diameter van de stop een veertigste deel is van het brandpunt van de lens, de diepte van de focus zal variëren tussen oneindig en een afstand gelijk aan vier keer zoveel voet als er inches zijn in het brandpunt van de lens.

Deze formule impliceert een strenger CoC-criterium dan we tegenwoordig gewoonlijk gebruiken.

Hodges 1895Edit

John Hodges bespreekt de scherptediepte zonder formules, maar met enkele van deze relaties:

Er is echter een punt waarboven alles in picturaal goede definitie zal zijn, maar hoe langer het brandpunt van de gebruikte lens, hoe verder het punt waarachter alles scherp is van de camera verwijderd zal zijn. Wiskundig gezien varieert de hoeveelheid diepte die een lens bezit omgekeerd evenredig met het kwadraat van de focus.

Dit “wiskundig” waargenomen verband impliceert dat hij een formule bij de hand had, en een parametrisering met het f-getal of de “intensiteitsverhouding” erin. Om een omgekeerd kwadraat verband met de brandpuntsafstand te krijgen, moet je aannemen dat de CoC-limiet vast is en dat de openingsdiameter met de brandpuntsafstand schaalt, wat een constant f-getal oplevert.

Piper 1901Edit

C. Welborne Piper heeft wellicht als eerste een duidelijk onderscheid gepubliceerd tussen scherptediepte in de moderne zin en diepte van definitie in het brandvlak, en impliceert dat scherptediepte en diepte van afstand soms worden gebruikt voor de eerstgenoemde (in modern gebruik is scherptediepte meestal gereserveerd voor de laatstgenoemde). Hij gebruikt de term diepteconstante voor H, en meet deze vanaf de voorste hoofdfocus (d. w. z. hij telt één brandpuntsafstand minder dan de afstand tot de lens om de eenvoudigere formule te krijgen), en introduceert zelfs de moderne term:

Dit is de maximaal mogelijke scherptediepte, en H + f kan worden aangeduid als de afstand van de maximale scherptediepte. Als we deze afstand extra-focaal meten, is hij gelijk aan H, en wordt hij soms de hyperfocale afstand genoemd. De diepteconstante en de hyperfocale afstand zijn zeer verschillend, hoewel ze dezelfde waarde hebben.

Het is onduidelijk welk onderscheid hij bedoelt. Naast tabel I in zijn bijlage merkt hij verder op:

Als we scherpstellen op oneindig, is de constante de brandpuntsafstand van het dichtstbijzijnde object waarop we scherpstellen. Als we scherpstellen op een extra-brandpuntsafstand die gelijk is aan de constante, krijgen we een maximale scherptediepte van ongeveer de helft van de constante afstand tot oneindig. De constante is dan de hyperfocale afstand.

Op dit punt hebben we geen bewijs van de term hyperfocaal vóór Piper, noch van het koppelteken hyperfocaal dat hij ook gebruikte, maar hij beweerde uiteraard niet dat hij deze descriptor zelf had bedacht.

Derr 1906Edit

Louis Derr is wellicht de eerste die de eerste definitie, die in de moderne tijd als de strikt correcte wordt beschouwd, duidelijk heeft gespecificeerd en de formule die daarmee overeenkomt heeft afgeleid. Met p {{displaystyle p}} voor de hyperfocale afstand, D {{displaystyle D}} voor de diameter van de opening, d {{displaystyle d}} voor de diameter die de verwarringcirkel niet mag overschrijden, en f {{displaystyle f}} voor de brandpuntsafstand, leidt hij af:

p = ( D + d ) f d {{displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}}

Als de diameter van de opening, D {Displaystyle D} is de verhouding van de brandpuntsafstand, f {Displaystyle f} tot de numerieke opening, N {Displaystyle N} ; en de diameter van de verwarringcirkel, c = d {Displaystyle c=d} , geeft dit de vergelijking voor de eerste definitie hierboven.

p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {\displaystyle p={\frac {({{N}}+c)f}{c}}={\frac {f^{2}}{Nc}+f}}

Johnson 1909Edit

George Lindsay Johnson gebruikt de term Depth of Field voor wat Abney Depth of Focus noemde, en Depth of Focus in de moderne betekenis (mogelijk voor het eerst), als de toelaatbare afstandsfout in het brandpuntsvlak. Zijn definities omvatten hyperfocale afstand:

Focusdiepte is een handige, maar niet strikt nauwkeurige term, die wordt gebruikt om de hoeveelheid rasterbeweging (naar voren of naar achteren) aan te geven die aan het scherm kan worden gegeven zonder dat het beeld voelbaar wazig wordt, d.w.z. zonder dat het beeld waziger wordt dan 1/100 in., of in het geval van te vergroten negatieven of wetenschappelijk werk, de 1/10 of 1/100 mm. Dan de breedte van een lichtpunt, die natuurlijk aan beide zijden onscherpte veroorzaakt, dus 1/50 in = 2e (of 1/100 in = e).

Uit zijn tekening blijkt duidelijk dat zijn e de straal van de cirkel van verwarring is. Hij heeft duidelijk geanticipeerd op de noodzaak om deze te koppelen aan formaatgrootte of vergroting, maar heeft geen algemeen schema gegeven voor de keuze ervan.

Velddiepte is precies hetzelfde als scherptediepte, alleen wordt in het eerste geval de diepte gemeten aan de hand van de beweging van de plaat, terwijl het voorwerp gefixeerd is, terwijl in het tweede geval de diepte wordt gemeten aan de hand van de afstand waarover het voorwerp kan worden bewogen zonder dat de verwarringcirkel groter is dan 2e.

Dus als een lens die op oneindig is scherpgesteld nog steeds een scherp beeld geeft voor een voorwerp op 6 meter, is de scherptediepte van oneindig tot 6 meter, waarbij elk voorwerp verder dan 6 meter scherp is.

Deze afstand (6 yards) wordt de hyperfocale afstand van de lens genoemd, en de toelaatbare verwarringsschijf hangt af van de brandpuntsafstand van de lens en van de gebruikte stop.

Als de grens van verwarring van de helft van de schijf (d.w.z. e) wordt genomen als 1/100 in, dan is de hyperfocale afstand

H = F d e {Displaystyle H={\frac {Fd}{e}}}

d is de diameter van de stop, …

Johnsons gebruik van eerstgenoemde en laatstgenoemde lijkt te zijn verwisseld; misschien was eerstgenoemde hier bedoeld om te verwijzen naar de onmiddellijk voorafgaande sectietitel Diepte van de Scherpte, en laatstgenoemde naar de huidige sectietitel Diepte van het Veld. Afgezien van een duidelijke factor-2 fout in het gebruik van de verhouding tussen stopdiameter en CoC radius, is deze definitie hetzelfde als Abney’s hyperfocale afstand.

Anderen, begin twintigste eeuwEdit

De term hyperfocale afstand komt ook voor in Cassell’s Cyclopaedia van 1911, The Sinclair Handbook of Photography van 1913, en Bayley’s The Complete Photographer van 1914.

Kingslake 1951Edit

Rudolf Kingslake is expliciet over de twee betekenissen:

Kingslake gebruikt de eenvoudigste formules voor DOF dichtbij en veraf, wat tot gevolg heeft dat de twee verschillende definities van hyperfocale afstand identieke waarden geven.