Kort antwoord een cirkel heeft geen zijden omdat een cirkel geen veelhoek is. Een cirkel is een speciale vorm van een ellips. Hij maakt deel uit van de kegelsnede. Het is hoe kromme wordt verkregen wanneer een 2D-vlak het oppervlak van een kegel snijdt. Voorbeeld afbeelding.
Een veelhoek is een 2D veelhoek met een eindig aantal rechte lijnen ( vlakke zijden ). We zullen ons alleen richten op convexe veelhoeken omdat lijnen elkaar niet snijden en alle binnenhoeken kleiner of gelijk zijn aan 180 graden.
Een veelhoek is een meetkundig object ( in elke dimensie 1,2,3,4,…) met een eindig aantal platte zijden.
Er kan een veelhoek ( 2D veelhoek ) zijn die een aantal zijden heeft dat oneindig benadert en het “lijkt” op een cirkel maar het is het niet. Een veralgemeende veelhoek (niet een veelhoek) die telbaar oneindig veel zijden heeft is een Apeirogon en hoewel het op een cirkel kan lijken is het er geen.
Een cirkel is een oneindig aantal punten georiënteerd (gelijke afstand) rond een centraal punt. Hij kan alleen bestaan op een 2D-vlak.
Een apeirogon heeft een oneindig aantal zijden. Dus, je zou kunnen zeggen met een voldoende aantal zijden (groot aantal) zou het lijken op een cirkel. De definitie van Apeirogon staat echter ook verschillende oriëntaties van de zijden en krommingen toe.
Bron: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Een tabel van Convexe Reguliere Polytopen in verschillende dimensies.
| Mogelijke Convexe Gewone Polytopen | Dimensie |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Lijn) | 1 |
| ∞ (Driehoek, Vierkant, Vijfhoek, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Zie: Getallenpolytopen