De benadering van de algebra door de Duitse wiskundige Emmy Noether had een grote invloed op de theoretische natuurkunde.Credit: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether was een kracht in de wiskunde – en wist dat. Ze had het volste vertrouwen in haar capaciteiten en ideeën. Toch blijven die ideeën, en hun bijdrage aan de wetenschap, een eeuw later vaak onopgemerkt. De meeste natuurkundigen zijn op de hoogte van haar fundamentele stelling, die symmetrie in het hart van de natuurkundige wetmatigheden plaatst. Maar hoeveel mensen weten iets van haar en haar leven?
Een conferentie in Londen deze week, de Noether Celebration, hoopt daar verandering in te brengen. Het is een welkome stap. In een wereld waar jonge wetenschappers op zoek zijn naar inspirerende vrouwelijke rolmodellen, is het moeilijk een meer verdienstelijke kandidaat te bedenken.
Noether werd in 1882 geboren in Erlangen, Duitsland. Haar ouders wilden dat al hun kinderen zouden promoveren, dus hoewel veel universiteiten in die tijd formeel geen vrouwen toelieten, ging zij toch. Na haar afstuderen werd Noether door seksistische regels verhinderd een baan in de academische wereld te krijgen. Desondanks gaf zij vele jaren colleges in Erlangen en, vanaf 1915, aan de Universiteit van Göttingen – vaak gratis.
In die tijd was die stad het centrum van de wiskundige wereld, vooral door de aanwezigheid van twee van haar titanen – Felix Klein en David Hilbert. Maar zelfs toen Noether betaald werd om les te geven in Göttingen en haar belangrijkste bijdragen leverde, kwam het noodlot en verdere discriminatie tussenbeide: Hitler kwam aan de macht in 1933 en zij werd ontslagen omdat zij Joods was. Ze ontsnapte naar de Verenigde Staten en gaf les aan het Bryn Mawr College in Pennsylvania, tot ze in 1935 op slechts 53-jarige leeftijd overleed.
Noether wijdde haar carrière aan de algebra en kwam deze in een opvallend nieuw licht te zien. “Ieder van ons vertrouwt graag op cijfers en formules,” schreef Bartel van der Waerden, haar oud-leerling, in zijn overlijdensbericht over Noether. “Zij hield zich alleen bezig met concepten, niet met visualisatie of berekening.”
Noether zag wiskunde als wat nu structuren worden genoemd. Voor haar deden de kenmerken van de componenten van een structuur – of het nu getallen, veeltermen of iets anders waren – er minder toe dan de netwerken van relaties tussen een hele verzameling objecten. Dit stelde haar in staat bewijzen te geven die van toepassing waren op meer algemene structuren dan de oorspronkelijke, en die ongeziene verbanden blootlegden.
Het was een nieuwe en elegante benadering die het gezicht van de algebra veranderde. En Noether realiseerde zich dat het andere delen van de wiskunde kon beïnvloeden. Een daarvan was topologie, een gebied waarin “ze een halve zin publiceerde en een eeuwig effect heeft”, schreef een wiskundige. Vóór Noether hadden topologen gaten in donuts geteld; zij bracht de volle kracht van haar structuren in om iets te creëren dat algebraïsche topologie heette.
De resultaten die Noether 100 jaar geleden publiceerde, waren voor haar een zeldzame uitstap naar de natuurkunde, waarin zij niet bijzonder geïnteresseerd was. Albert Einstein had net zijn algemene relativiteitstheorie ontwikkeld, en worstelde met de vraag hoe energie in zijn vergelijkingen paste. Hilbert en Klein waren er ook mee bezig, en vroegen Noether om hulp.
Dat ze hielp is een understatement. Noethers expertise in symmetrie leidde haar tot de ontdekking dat de symmetrieën van een fysisch systeem onlosmakelijk verbonden zijn met fysische grootheden die behouden blijven, zoals energie. Deze ideeën werden bekend als de stelling van Noether (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Naast het beantwoorden van een raadsel in de algemene relativiteit, werd deze stelling een leidend principe voor de ontdekking van nieuwe natuurkundige wetten. Onderzoekers realiseerden zich bijvoorbeeld al snel dat het behoud van de netto elektrische lading – die noch kan worden gecreëerd noch vernietigd – nauw samenhangt met de rotatiesymmetrie van een vlak rond een punt. De gevolgen waren ingrijpend: degenen die het standaardmodel van de deeltjesfysica hebben ontworpen, en de onderzoekers die proberen het uit te breiden, denken in termen van de symmetrieën van Noether.
In sommige biografieën wordt Noether onnauwkeurig afgeschilderd als een enigszins hulpeloos genie dat overgeleverd was aan de liefdadige acties van de mens. In werkelijkheid was zij een assertieve persoonlijkheid, erkend leider en de eerste vrouwelijke plenaire spreker op het vermaarde Internationale Congres van Wiskundigen.
De status van vrouwen in de wiskunde en de wetenschap is verbeterd sinds Noethers tijd, maar vooroordelen en discriminatie blijven bestaan. Te weinig vooraanstaande vrouwelijke wiskundigen krijgen de erkenning die zij verdienen. (Slechts één vrouw, Maryam Mirzakhani, heeft de Fields Medal ontvangen, en geen enkele vrouw heeft de Abel Prize gewonnen – de hoogste onderscheidingen op dit gebied). Noether is een inspiratiebron: ook voor de Britse wiskundige Elizabeth Mansfield, die de bijeenkomst in Londen mede organiseerde en werkt aan moderne uitbreidingen van Noethers werk.
We weten niet hoeveel potentiële Emmy Noethers ten onrechte de kans is ontzegd om hun talenten te tonen. Meer mensen moeten weten – en moeten vieren – een die de wetenschappelijke wereld veranderd tegen de verwachtingen in.