Concannon grundades 1883 av en irländsk invandrare, James Concannon från Inishmaan, County Galway. James importerade en grupp sticklingar från Chateau Margaux 1893. James planterade en stor del av sin Livermore-vingård enbart med de importerade vinstockarna. På 1960-talet konfronterades de flesta av Kaliforniens vinodlare med ett angrepp av phylloxera En närmare inspektion visade att de vinstockar som härstammade från sticklingarna från 1893 såg friska ut, medan de vinstockar som åtminstone delvis härstammade från andra druvor tycktes ha blivit företrädesvis angripna av viruset.
1965 kontaktade Jim Concannon, som då var ansvarig för Concannons forskning och utveckling, dr Harold Olmo vid UC Davis om att upprätta ett program för att klona några av 1893 års vinstockar på Concannons Livermore Vineyard. Dr Olmo, professor Curt Alley och Jim Concannon förberedde en testbädd där de noggrant kunde övervaka exemplar av de druvor som härstammar från dessa viner. De tre samarbetsparterna tog sedan tre sticklingar från en enda vinstock. Vinstocksexemplaren värmebehandlades för att avlägsna alla spår av virussjukdomar och förökades sedan under noggrann observation vid UC Davis campus i Oakville. UC Davis registrerade formellt vinerna till vinindustrin under deras kodnamn mellan 1970 och 1974. Enligt UC Davis hjälpte
Dess framgång med att producera och sälja sakramental- eller altarvin för den romersk-katolska kyrkan till att överleva det nationella förbudet. Druvsticklingar från denna vingård introducerades till Mexiko mellan 1889 och 1904 för att förbättra landets kommersiella vinodling. Som sådan har vingården utsetts till ett historiskt landmärke i Kalifornien (nr 641).
Concannon Vineyard köptes 1992 av Tesla Vineyards, en investeringsgrupp som även ägde Wente Vineyards. I investeringsgruppen ingick medlemmar av Tesla-familjen. I juli 1992 uppges The Wine Group ha köpt Concannon-verksamheten från Tesla för ett okänt pris. Vid den tiden producerade Concannon enligt uppgift cirka 55 000 lådor per år. Försäljningen omfattade varumärket, lager, vingården och 170 acres (69 ha) vingårdar.