Radio Centron juuret juontavat juurensa vuoteen 1946, jolloin Francisco Aguirre Jiménez perusti Cadena Radio Continental -yhtymän operoimaan XEQR-AM 1030:tä ja uutta asemaa XERC-AM 790 Mexico Cityssä. Organización Radio Centro perustettiin vuonna 1952, ja nykyinen yhtiö perustettiin vuonna 1971.
Vuonna 1965 se perusti OIR:n (Organización Impulsora de la Radio), joka syndikoi Radio Centron formaatteja asemille ympäri Meksikoa. Sen toiminta Meksikon ulkopuolella laajeni entisestään 1980-luvulla, kun Radio Centro alkoi myydä formaattejaan Yhdysvaltojen ulkopuolelle (vuonna 1983) ja perusti Cadena Radio Centron (vuonna 1986) hallinnoimaan tätä osaa toiminnastaan. Sillä välin Mexico Cityssä se oli laajentunut viiteen AM-asemaan ja kolmeen uuteen FM-asemaan. Radio Centro oli toinen mediayhtiö, joka sijoitti FM-tornejaan Cerro del Chiquihuitelle kaupungin pohjoispuolelle, vaikka ne sijaitsevat nykyään muualla.
Vuonna 1994 se myi Cadena Radio Centron, hankki sijoituksen Heftel Broadcastingiin (joka tunnetaan nykyään nimellä Univision Radio) (ja luopui siitä pian) ja osti 33 prosenttia Radiodifusión Redistä (jonka se myöhemmin omisti kokonaan). Radiodifusión Redin, joka tunnettiin myös nimellä Radio Programas de México, sulauttaminen toi kolme uutta Mexico Cityn asemaa Radio Centron talliin.
Se myös rakensi Mexico Cityn länsipuolelle uuden rakennuksen, joka tunnetaan nimellä Trébol Radio Centro (tai ”Radio Centro Clover”) vuonna 1993. Se käynnisti myös listautumisannin BMV:ssä (jossa Grupo Radio Centron osakkeilla käydään edelleen kauppaa) ja NYSE:ssä (josta se poistui listalta vuonna 2013).
Toukokuussa 2000 Televisa yritti ostaa GRC:n ja ilmoitti periaatesopimuksesta fuusion toteuttamiseksi, mutta yrityskauppa epäonnistui markkinahuolien vuoksi. Liittovaltion kilpailukomissio suositteli, että Televisa myisi joitakin asemia, ja lopulta neljä kuukautta ilmoituksen jälkeen neuvottelut päättyivät. Muita syitä yrityskaupan epäonnistumiseen olivat Aguirren perheen sisäiset erimielisyydet ja kiista GRC:n arvostuksesta. Esteenä oli myös se, että uutisankkuri José Gutiérrez Vivó, joka juonsi Radio Redin Monitor-uutislähetyksiä, kieltäytyi työskentelemästä Televisan kanssa.
Vuonna 2012 GRC osti 25 prosenttia KXOS FM:stä Los Angelesissa, kolme vuotta sen jälkeen, kun se oli allekirjoittanut paikallisen markkinointisopimuksen, jolla se halusi ottaa haltuunsa aseman ohjelmatarjonnan.
Radio Centro voitti 11. maaliskuuta 2015 toisen kahdesta valtakunnallisen televisioverkon rakentamista ja ylläpitoa koskevasta toimilupapaketista. Radio Centro ei kuitenkaan lopulta maksanut toimiluvan saamiseksi vaadittua 3 miljardin peson summaa.
Kustannusten rajoittamiseksi televisiotoimilupafiaskon jälkeen osakkeenomistajat hyväksyivät kesäkuussa 2015 Radio Centron fuusion Controladora Radio Méxicon ja GRM Radiodifusiónin kanssa, jotka ovat kaksi Grupo Radio Méxicon osaa. Fuusio lisäsi 30 radioasemaa Grupo Radio Centron portfolioon, ja se merkitsi sen ensimmäistä merkittävää laajentumista Mexico Cityn ulkopuolelle.
Marraskuussa 2016 GRC otti paikallisella markkinointisopimuksella haltuunsa Univision Radion El Pason klusterin, joka koostui KBNA-FM:stä, KQBU:sta ja KAMA:sta, ja jätti FCC:lle hakemuksen, jolla se halusi ostaa 25 prosenttia asemista, ja loput osakkeista ovat yhdysvaltalaisen henkilön hallussa.
Marraskuun 27. päivänä 2017 tulipalo vaikutti yhtiön pääkonttoriin, mikä pakotti sen keskeyttämään hetkeksi kaikkien Mexico Cityn asemiensa lähetykset ja siirtymään toiseen paikkaan.