Radio Centros ursprung går tillbaka till 1946, då Francisco Aguirre Jiménez bildade Cadena Radio Continental för att driva XEQR-AM 1030 och den nya stationen XERC-AM 790 i Mexico City. Organización Radio Centro bildades 1952 och det nuvarande företaget grundades 1971.
1965 grundades OIR (Organización Impulsora de la Radio), som syndikerar Radio Centros format till stationer i hela Mexiko. Företagets verksamhet utanför Mexico City utvidgades ytterligare på 1980-talet, då Radio Centro började sälja sina format utanför USA (1983) och skapade Cadena Radio Centro (1986) för att sköta denna del av verksamheten. Under tiden hade företaget i Mexico City expanderat till fem AM-stationer och tre nya FM-stationer. Radio Centro var det andra medieföretaget som placerade sina FM-torn på Cerro del Chiquihuite, norr om staden, även om de nu är placerade på andra platser.
1994 sålde företaget Cadena Radio Centro, köpte (och avyttrade omedelbart) en investering i Heftel Broadcasting (numera känt som Univision Radio) och köpte 33 % av Radiodifusión Red (som det senare skulle äga helt och hållet). Genom att absorbera Radiodifusión Red, även känd som Radio Programas de México, fick Radio Centro ytterligare tre stationer i Mexico City i sitt stall.
Radiodifusión Red byggde också en ny byggnad på den västra sidan av Mexico City, känd som Trébol Radio Centro (eller ”Radio Centro Clover”) år 1993. Det inledde också en börsintroduktion på BMV (där Grupo Radio Centro-aktien fortsätter att handlas) och NYSE (där den avnoterades 2013).
I maj 2000 försökte Televisa köpa GRC och tillkännagav en principöverenskommelse om en sammanslagning, men förvärvet misslyckades på grund av marknadsmässiga problem. Den federala konkurrensmyndigheten rekommenderade Televisa att sälja vissa stationer, och i slutändan, fyra månader efter tillkännagivandet, avslutades samtalen. Andra orsaker till att förvärvet misslyckades var oenighet inom familjen Aguirre och en tvist om GRC:s värdering. Ett annat hinder var att nyhetsuppläsaren José Gutiérrez Vivó, som var värd för Monitor-nyhetssändningarna på Radio Red, vägrade att arbeta med Televisa.
Under 2012 förvärvade GRC 25 % av KXOS FM i Los Angeles, tre år efter att ha undertecknat ett lokalt marknadsföringsavtal för att ta kontroll över stationens programutbud.
Den 11 mars 2015 vann Radio Centro ett av två koncessionspaket för att bygga upp och driva ett nationellt tv-nät. Det slutade dock med att Radio Centro inte betalade de 3 miljarder pesos som krävdes för att säkra koncessionen.
För att begränsa kostnaderna efter fiaskot med tv-koncessionen godkände aktieägarna i juni 2015 en sammanslagning av Radio Centro med Controladora Radio México och GRM Radiodifusión, två delar av Grupo Radio México. Fusionen tillförde 30 radiostationer till Grupo Radio Centros portfölj och markerar dess första stora expansion utanför Mexico City.
I november 2016 tog GRC kontroll över Univision Radios kluster i El Paso, som består av KBNA-FM, KQBU och KAMA, genom ett lokalt marknadsföringsavtal, och lämnade in en ansökan till FCC om att få köpa 25 % av stationerna, där de återstående aktierna innehas av en amerikansk medborgare.
Den 27 november 2017 drabbades företagets huvudkontor av en brand, vilket tvingade företaget att kortvarigt avbryta sändningarna från alla sina stationer i Mexico City och flytta till en annan plats.