Hier laten wij u twee methoden zien die u kunt gebruiken om de vierkantswortel van 150 te vereenvoudigen. Met andere woorden, wij zullen u laten zien hoe u de vierkantswortel van 150 in zijn eenvoudigste radicale vorm kunt vinden met behulp van twee verschillende methoden.
Om precies te zijn, hebben wij hieronder een illustratie gemaakt die laat zien wat wij willen berekenen.Ons doel is om “A” buiten de radicaal (√) zo groot mogelijk te maken, en “B” binnen de radicaal (√) zo klein mogelijk.
√150 = A√B
Grootste perfecte kwadraatfactor Methode
De Grootste perfecte kwadraatfactor Methode gebruikt de grootste perfecte kwadraatfactor van 150 om de vierkantswortel van 150 te vereenvoudigen. Zo berekent u A en B met deze methode:
A = Bereken de vierkantswortel van het grootste perfecte kwadraat uit de lijst van alle factoren van 150. De factoren van 150 zijn 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 en 150. Verder is het grootste perfecte kwadraat op deze lijst 25 en de vierkantswortel van 25 is 5. Daarom is A gelijk aan 5.
B = Bereken 150 gedeeld door het grootste perfecte kwadraat uit de lijst van alle factoren van 150. We hebben hierboven bepaald dat het grootste perfecte kwadraat uit de lijst van alle factoren van 150 25 is. Bovendien is 150 gedeeld door 25 6, dus B is gelijk aan 6.
Nu hebben we A en B en kunnen we ons antwoord op 150 in zijn eenvoudigste radicale vorm als volgt krijgen:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Dubbele priemfactor methode
De dubbele priemfactor methode gebruikt de priemfactoren van 150 om de vierkantswortel van 150 te vereenvoudigen tot de eenvoudigst mogelijke vorm. Zo berekent u A en B met deze methode:
A = Vermenigvuldig alle dubbele priemfactoren (paren) van 150 en neem dan de vierkantswortel van dat product. De priemfactoren die samen vermenigvuldigen om 150 te maken zijn 2 x 3 x 5 x 5. Als we alleen de paren wegstrepen, krijgen we5 x 5 = 25 en de vierkantswortel van 25 is 5. Daarom is A gelijk aan 5.
B = Deel 150 door het getal (A) in het kwadraat. 5 in het kwadraat is 25 en 150 gedeeld door 25 is 6. Daarom is B gelijk aan 6.
Wederom hebben we A en B en kunnen we ons antwoord op 150 in de eenvoudigste radicale vorm als volgt krijgen:
