Radio Centro tem origem em 1946, quando Francisco Aguirre Jiménez formou a Cadena Radio Continental para operar a XEQR-AM 1030 e a nova estação XERC-AM 790 na Cidade do México. Organización Radio Centro foi formada em 1952, e a empresa atual foi fundada em 1971.
Em 1965, fundou a OIR (Organización Impulsora de la Radio), que agrupa os formatos da Radio Centro para estações em todo o México. O seu negócio fora da Cidade do México expandiu-se ainda mais nos anos 80, quando a Radio Centro começou a vender os seus formatos fora dos Estados Unidos (em 1983) e criou a Cadena Radio Centro (em 1986) para gerir esta parte das suas operações. Enquanto isso, na Cidade do México, ela havia se expandido para cinco estações AM e três novos pontos de venda FM. A Radio Centro foi a segunda empresa de mídia a colocar as suas torres FM no Cerro del Chiquihuite, ao norte da cidade, embora agora estejam localizadas em outros lugares.
Em 1994, vendeu a Cadena Radio Centro, pegou (e prontamente cedeu) um investimento na Heftel Broadcasting (agora conhecida como Univision Radio), e comprou 33% da Radiodifusión Red (que mais tarde passaria a ser sua proprietária). A absorção da Radiodifusión Red, também conhecida como Radio Programas de México, trouxe três estações adicionais da Cidade do México para o estábulo da Radio Centro.
Também construiu um novo edifício no lado oeste da Cidade do México, conhecido como Trébol Radio Centro (ou “Radio Centro Clover”) em 1993. Também lançou uma oferta pública inicial na BMV (onde as ações do Grupo Radio Centro continuam a ser negociadas) e na NYSE (onde foi retirada em 2013).
Em maio de 2000, a Televisa tentou comprar a GRC e anunciou um acordo de princípio para uma fusão, mas a aquisição falhou devido a preocupações do mercado. A Comissão Federal de Concorrência recomendou que a Televisa vendesse algumas estações e, finalmente, quatro meses após o anúncio, as conversações terminaram. Outras razões para o fracasso da aquisição incluíram a discordância dentro da família Aguirre e uma disputa sobre a avaliação da GRC. Outro bloqueio foi que o noticiarista José Gutiérrez Vivó, que recebeu o noticiário Monitor na Rádio Vermelha, recusou-se a trabalhar com a Televisa.
Em 2012, a GRC adquiriu 25% da KXOS FM em Los Angeles, três anos depois de assinar um acordo de marketing local para assumir o controlo da programação da estação.
Em 11 de Março de 2015, a Rádio Centro ganhou um dos dois pacotes de concessão para construir e operar uma rede de televisão nacional. Entretanto, a Radio Centro acabou não pagando os 3 bilhões de pesos para garantir a concessão.
Procurando limitar os custos após o fiasco da concessão de televisão, em junho de 2015, os acionistas aprovaram uma fusão da Radio Centro com a Controladora Radio México e a GRM Radiodifusión, dois componentes do Grupo Radio México. A fusão adicionou 30 estações de rádio ao portfólio do Grupo Radio Centro e marca a sua primeira grande expansão fora da Cidade do México.
Em Novembro de 2016, a GRC assumiu o controlo do cluster El Paso da Univision Radio, constituído pela KBNA-FM, KQBU e KAMA, através de um acordo de marketing local, e apresentou à FCC um pedido de compra de 25% das estações, sendo as restantes acções detidas por um cidadão norte-americano.
Em 27 de novembro de 2017, um incêndio afetou os escritórios principais da empresa, forçando-a a suspender brevemente as transmissões de todas as estações da Cidade do México e se mudar para um local alternativo.